Question

【题目】若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个解，则m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值为_____．

Answer 1

【答案】3

【解析】

代入方程求出m2﹣m＝1，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．

解：∵m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个解，

∴m2﹣m﹣1＝0，

∴m2﹣m＝1，

∴m（m+1）2﹣m2（m+3）+4

＝m3+2m2+m﹣m3﹣3m2+4

＝﹣m2+m+4

＝﹣（m2﹣m）+4

＝﹣1+4

＝3，

故答案为：3．