Question

【题目】数轴上点A对应的数为，点B对应的数为，且多项式的二次项系数为，常数项为.

(1)直接写出:；

(2)数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为，试化简；

(3)若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，沿数轴每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度？

Answer 1

【答案】（1）2，5；（2）x＋8；（3）经过2秒或秒或7秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．

【解析】

（1）根据多项式的系数即可得出结论；

（2）先确定出x的范围，进而得出2x＋4＞0，x5＜0，6x＞0，最后去掉绝对值，合并即可得出结论；

（3）分点N未到达点A之前和之后，建立方程求解即可得出结论．

（1）∵多项式6x3y2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b，

∴a＝2，b＝5，

故答案为：2，5；

（2）∴数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，

∴数轴上点A对应的数为2，点B对应的数为5，

∵数轴上点A、B之间有一动点P，点P对应的数为x，

∴2＜x＜5，

∴2x＋4＞0，x5＜0，6x＞0，

∴|2x＋4|＋2|x5||6x|＝2x＋42（x5）（6x）＝2x＋42x＋106＋x＝x＋8；

（3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，

由运动知，AM＝t，BN＝2t，

①当点N到达点A之前时，

a、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，

∴t＋1＋2t＝5＋2，

∴t＝2秒，

b、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，

∴t＋2t1＝5＋2，

∴t＝秒，

②当点N到达点A之后时，

a、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，

∴t[2t（5＋2）]＝1，

∴t＝7秒；

b、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，

∴[2t（5＋2）]t＝1，

∴t＝8秒；

即：经过2秒或秒或7秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．