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【题目】如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A. 2
cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm
参考答案：
【答案】B
【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF，在△ABE和△ADF中，∵AB=AD，∠B=∠D，BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．
连接AC，∵∠B=∠D=60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合），∴∠BAE=∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形，∴AE=
cm，∴周长是
cm．故选B．
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查看答案和解析>>【题目】若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．
（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；
（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在给出的网格图上找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；
（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x1x2＜0，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=-3x+t上．
（1）求点C的坐标；
（2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；
（3）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n2-5n的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】有一个数值转换器．原理如图．
⑴当输入的x为16时．输出的y是多少？
⑵是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；
⑶小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？
⑷若输出的y是
，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个． -
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查看答案和解析>>【题目】已知，二次函数y=x2+bx﹣2017的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，则当x=x1+x2时，则y的值为（ ）
A. 2019 B. 2017 C. 2018 D. ﹣2017
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查看答案和解析>>【题目】判断正误(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( )
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查看答案和解析>>【题目】化简﹣2a+3a的结果是（ ）
A. ﹣a B. a C. 5a D. ﹣5a
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