【题目】一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字－1，－2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.

(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是________；

(2)请用列表或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P(x，y)所有可能的结果；

(3)若规定：点P(x，y)在第一象限或第三象限小红获胜，点P(x，y)在第二象限或第四象限小颖获胜，请分别求出两人获胜的概率．

参考答案：

【答案】(1) (2)共有12种等可能结果(3)

【解析】试题分析：（1）利用概率公式计算即可；（2）列表或画树状图即可得到所有可能的结果；（3）根据（2）的结果利用概率公式计算即可．

试题解析：（1）．

（2）所有可能出现的结果如图：

方法一：列表法

小影
小红

-1

-2

3

4

-1


（-1,-2）

（-1,3）

（-1,4）

-2

（-2,-1）


（-2,3）

（-2,4）

3

（3,-1）

（3,-2）


（3,4）

4

（4,-1）

（4,-2）

（4,3）


方法二：树状图法

（3）从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，第二象限或第四象限的结果有8种．

∴ 小红、小颖两人获胜的概率分别为：，

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