【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点，并求出BF的长；

（2）△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为 ．

参考答案：

【答案】（1）作图见解析，；（2）6.

【解析】

试题分析：（1）根据轴对称的性质确定出点B关于AE的对称点F即可；

（2）即DC与EF的交点为G，由四边形ADGE的面积=平行四边形ADCE的面积-△ECG的面积求解即可．

试题解析：（1）如图1所示：

在Rt△BEF中，由勾股定理得：BF=．

（2）如图2所示：

重叠部分的面积=SADEC-S△GEC

=×（2+2）×4-

=8-2

=6．

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