Question

【题目】如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=°．

Answer 1

【答案】65
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CB（正方形的四条边相等），∠ABE=CBE（正方形的对角线平分每一组对角），

∴在△ABE和△CBE中，

，

∴△ABE≌△CBE，

∴∠BCE=∠BAE，

∵∠DAF=25°，

∴∠BAE=90°﹣25°=65°，

∴∠BCE=65°．

所以答案是：65°．

【考点精析】解答此题的关键在于理解正方形的性质的相关知识，掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．