Question

【题目】如图,台球运动中,如果母球P击中边点A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B,两次反弹.

（1）若∠PAD=32度，求∠PAB的度数；

（2）母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）116°（2）证明见解析

【解析】试题分析：(1)、根据入射角等于反射角可知∠BAE=32°，然后根据平角的定义可以求出∠PAB的度数；(2)、根据题意可以得出∠PAB=180-2∠BAE，∠ABC=180-2∠ABE，然后根据∠PAB+∠ABC=180°得出平行.

试题解析：（1）116度；

（2）∵∠PAD=∠BAE, ∠PAB=180-∠PAD-∠BAE,

∴∠PAB=180-2∠BAE.

同理, ∠ABC=180-2∠ABE.

∵∠BAE+∠ABE=90,

∴∠PAB+∠ABC=360-2(∠BAE+∠ABE)=180.

∴BC∥PA.