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【题目】如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2018的坐标是 ．
参考答案：
【答案】（﹣505，505）．
【解析】
试题分析：根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数判断出点A2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求出顶点A2018的坐标．
解：∵每个正方形都有4个顶点，
∴每4个点为一个循环组依次循环，
∵2018÷4=504…2，
∴点A2018是第505个正方形的第2个顶点，在第二象限，
∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，…，
∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．
故答案为（﹣505，505）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．
（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．
（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=﹣2x+4交y轴于点A，交抛物线
于点B（3，﹣2），抛物线经过点C（﹣1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E．（1）求抛物线的解析式；
（2）当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤
,其中正确结论有（ ）个 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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查看答案和解析>>【题目】端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：
与x轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C1，当点B1与原点重合时，解答下列问题：（1）求出点A1的坐标，并判断点A1是否在直线l上；
（2）求出边A1C1所在直线的解析式；
（3）在坐标平面内找一点P，使得以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标．
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