Question

【题目】某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．

（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；（2）最多能购进A种商品33件．

【解析】【试题分析】（1）列二元一次方程组求解；

（2）列一元一次不等式求解即可.

【试题解析】

（1）设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元，

根据题意得：，

解得：，

答：A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；

（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，

根据题意得：20x+5（100﹣x）≤1000，

解得：x≤33，

∵x为整数，

∴x的最大整数解为33，

∴最多能购进A种商品33件．