Question

【题目】已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)．

(1)确定此抛物线的解析式；

(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．

Answer 1

【答案】（1）抛物线的解析式为y=x 2 -2x-3；（2）当x=1时，y有最小值-4．

【解析】

（1）用待定系数法求得|a|的值，因为抛物线开口向上，所以a＞0，进而得到抛物线的解析式；

（2）将抛物线的解析式变换成顶点式即可得到答案.

（1）由抛物线过（0，-3），

得：-3=|a|-4，

解得|a|=1，即a=±1，

∵抛物线开口向上，

∴a=1，

故抛物线的解析式为y=x2 -2x-3；

（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x-1）2-4，

∴当x=1时，y有最小值-4．