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【题目】如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点。
（1） 求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10，求D、F两点间的距离。
参考答案：
【答案】（1）证明见解析（2）
【解析】
试题分析：（1）利用三角形的中位线定理即可得到四边形EFCD的四边相等，即可证得；
（2）连接DF，与EC相交于点G，△EFC是等边三角形，则△EFG是直角三角形，利用三角函数即可求得GF的长，根据DF=2GF即可求得．
试题解析：（1）∵△ABC与△CDE都是等边三角形
∴ AB=AC=BC，ED=DC=EC
∵ 点E、F分别为AC、BC的中点
∴EF= 
，EC= 
, FC=
∴EF=EC=FC
∴EF=FC=ED=DC，
∴四边形EFCD是菱形．
（2）连接DF，与EC相交于点G，
∵四边形EFCD是菱形
∴DF⊥EC，FD=2FG
∵EF= =5, EG=
EC=
,
由勾股定理得：FG=
，则FD=
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A.a＞b
B.b=a+180°
C.a＜b
D.a=b -
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查看答案和解析>>【题目】若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，则c的值可以为（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10 -
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查看答案和解析>>【题目】一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.
求证：BF＝AE.
(2) 如图2,正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上的点E处，且DE=5，求折痕MN的长。
(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,
∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则 GH=___________；
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则 GH=___________；(用n的代数式表示).
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A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
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