Question

【题目】一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”. 连续两次抛掷小正方体，观察每次朝上一面的数字.

(1)请用列表格或画树状图的方法列举出两次抛掷的所有可能结果；

(2)求出第二次抛掷的数字大于第一次抛掷的数字的概率；

(3)求两次抛掷的数字之和为5的概率.

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）（3）

【解析】（1）两次抛掷的所有可能结果如下表：

第一次 第二次	1	2	3	4	5	6
1	(1，1)	(2，1)	(3，1)	(4，1)	(5，1)	(6，1)
2	(1，2)	(2，2)	(3，2)	(4，2)	(5，2)	(6，2)
3	(1，3)	(2，3)	(3，3)	(4，3)	(5，3)	(6，3)
4	(1，4)	(2，4)	(3，4)	(4，4)	(5，4)	(6，4)
5	(1，5)	(2，5)	(3，5)	(4，5)	(5，5)	(6，5)
6	(1，6)	(2，6)	(3，6)	(4，6)	(5，6)	(6，6)

抛掷两次小正方体的所有可能结果共有36种，并且它们出现的可能性相等．

（2）第二次抛掷的数字大于第一次抛掷的数字（记为事件A）的结果共有15种，即(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，所以

P(A)＝

（3）两次抛掷的数字之和为5（记为事件B）的结果共有4种，即(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，所以

P(B)＝＝（3）