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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
参考答案：
【答案】D
【解析】试题分析：由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得结论．
解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，
∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，
∵MN∥BC，
∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，
∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，
∴BM=ME，EN=CN，
∴MN=ME+EN，
即MN=BM+CN．
∵BM+CN=9
∴MN=9，
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=－x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．
（1）求直线AD的解析式；
（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；
（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是□APQM面积的
时，求□APQM面积．
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查看答案和解析>>【题目】在
中，以
为斜边，作直角
，使点
落在
内， 
．（1）如图1，若
， 
， 
，点
分别为
、
边的中点，连接
，求线段
的长；（2）如图2，若
，把
绕点
逆时针旋转一定角度，得到
，连接
并延长交
于点
，求证： 
；（3）如图3，若
，过点
的直线交
于点
，交
于点
， 
，且
，请直接写出线段
之间的关系（不需要证明）．
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查看答案和解析>>【题目】某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是___．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2015=（ ）
A. 22013 B. 22014 C. 22015 D. 22016
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④
．其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E．
（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周长；
（2）若∠B=20°，求∠BAD的度数．
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