Question

【题目】某工厂生产的某种产品按质量分为10个等级．第1级（最低级）产品每天能生产95件，每件利润6元．已知每提高一个级别，每件利润增加2元，但每天产量减少5件．

（1）若生产第3级产品，则每天产量为 件,每件利润为 元；

（2）若生产第x级产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数解析式；

（3）若生产第x级的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量等级．

Answer 1

【答案】(1)、10,85；(2)、y=－10+180x+400；(3)、6级.

【解析】

试题分析：(1)、根据题意得出第三级的产量和利润；(2)、首先根据题意得出数量和单价，然后列出函数关系式；(3)、根据题意得出一元二次方程，然后进行求解.

试题解析：(1)、10 85

(2)、∵第一级的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个级别，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．

∴第x级别，提高的级别是(x﹣1)档．

∴y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，

即y=﹣10+180x+400（其中x是正整数，且1≤x≤10）

(3)、由题意可得：﹣10+180x+400=1120 整理得：﹣18x+72=0

解得：x1=6，x2=12（舍去）．

答：该产品的质量级别为第6级.