【题目】如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝__________．

参考答案：

【答案】95°．

【解析】根据平行线性质求出∠BMF和∠BNF，根据翻折得出全等，根据全等三角形性质得出∠BMN=∠FMB=50°，∠BNM =∠FNM=35°，根据三角形内角和定理即可求出答案．

解：∵MF∥AD,FN∥DC,∠A=100°,∠C=70°，

∴∠FMB=∠A=100°,∠FNB=∠C=70°，

∵△BMN沿MN翻折，得△FMN，

∴△BMN≌△FMN，

∴∠BMN=∠FMB=50°,∠BNM=∠FNB=35°，

∠B=180°∠BMN∠BNM=95°，

故答案为：95°.

关闭