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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ）
A．6 B．12 C．2
D．4
参考答案：
【答案】D.
【解析】
试题解析：设BE=x，则CE=BC-BE=16-x，
∵沿EF翻折后点C与点A重合，
∴AE=CE=16-x，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，
即82+x2=（16-x）2，
解得x=6，
∴AE=16-6=10，
由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，
∵矩形ABCD的对边AD∥BC，
∴∠AFE=∠CEF，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF=10，
过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，
∴EH=AB=8，
AH=BE=6，
∴FH=AF-AH=10-6=4，
在Rt△EFH中，EF=
．
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为： ；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.
（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为： .
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查看答案和解析>>【题目】1纳米=0．000 000 001米，则2．5纳米应表示为 ( )
A. 2．5×10－8米 B. 2．5×10－9米 C. 2．5×10－10米 D. 2．5×109米
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查看答案和解析>>【题目】如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧
的中点，点D是优弧
上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6
cm；③sin∠AOB=
；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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查看答案和解析>>【题目】某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的
，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0
其中正确结论的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
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查看答案和解析>>【题目】一个长方形的面积为x2-2xy+x ， 长是x ， 则这个长方形的宽是（ ）
A.x-2y
B.x+2y
C.x-2y-1
D.x-2y+1
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