Question

【题目】某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

（1）根据所给信息填写表格；

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
七年级		85
八年级	85		100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）若七年级代表队决赛成绩的方差为70，计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定．

Answer 1

【答案】（1）填表见解析；（2）七年级代表队成绩好些；（3）七年级代表队选手成绩较为稳定．

【解析】

（1）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；

（2）根据表格中的数据，可以结合两个年级成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好；

（3）根据方差公式先求出八年级的方差，再根据方差的意义即可得出答案．

（1）八年级的平均成绩是：（75+80+85+85+100）÷5=85（分）；

85出现了2次，出现的次数最多，则众数是85 分；

把八年级的成绩从小到大排列，则中位数是80分；

填表如下：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初二	85	85	85
初三	85	80	100

（2）七年级代表队成绩好些．

∵两个队的平均数都相同，七年级代表队中位数高，

∴七年级代表队成绩好些．

（3）S八年级2=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160 ；

∵S七年级2＜S八年级2，

∴七年级代表队选手成绩较为稳定．