Question

【题目】下表中有两种移动电话计费方式：

说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．

（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；

（2）若方式二中主叫超时费（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？

Answer 1

【答案】（1）75，，600；（2）500和900分钟时，两种方式费用一样；（3）0.25，时，方式二更省钱

【解析】

（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费，根据“方式二”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费；设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据按方式一计费需60元列出方程，解方程即可；
（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：①t≤400；②400＜t≤600；③t＞600；
（3）先根据“方式一”和“方式二”的计费方式，列方程即可求出a的值，即可得出结论．

解：（1）按方式一计费需：30+0.15×（700-400）=75（元），
按方式二计费需：45+（700-600）a=45+100a（元）

设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得
30+0.15（x-400）=60，
解得x=600．

∴主叫通话时间为600分钟．
故答案为：75，，600；

（2）当t≤400时，不存在；

当400＜t≤600时，，∴

当t＞600时，，∴

∴存在，当和分钟时，两种方式费用一样.

（3）根据题意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-600）a，

∴a=0.25

∴当时，方式二更省钱.