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【题目】正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题.
（1）如图①中，△ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为 ；
（2）如图②，在4×4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；
（3）上题（2）中的面积最大的格点正方形边长为 （填有理数或无理数）.
参考答案：
【答案】(1)5;(2)详见解析;(3)无理数
【解析】
（1）利用分割法求出三角形的面积即可．
（2）利用数形结合的思想解决问题即可．
（3）利用勾股定理求出正方形的边长即可判断．
解：（1）S△ABC＝3×4-
×2×3-×1×4-×2×2＝5，
故答案为5.
（2）面积最大的正方形ABCD如图所示.
（3）正方形的边长＝
＝
，
是无理数，
故答案为无理数.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2
，E，F分别是AD，CD的中点，连结BE，BF，EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为( )
A. 2B.
C. 
D. 3 -
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查看答案和解析>>【题目】在
中
，
平分
交
点
，
平分
交于点
，且
，则
的长为__________. -
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：
（1）求线段CD对应的函数表达式；
（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；
（3）若已知轿车比货车晚出发2分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当x= 小时，货车和轿车相距30千米．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中点
，
，以
为顶点在第一象限内作正方形
.反比例函数
、
分别经过
、
两点（1）如图2，过、两点分别作
、
轴的平行线得矩形
，现将点沿的图象向右运动，矩形随之平移；
①试求当点
落在的图象上时点的坐标_____________.②设平移后点
的横坐标为
，矩形的边
与，的图象均无公共点，请直接写出的取值范围____________. -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为
的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积。
小明发现：分别延长QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延长线于点R、S、T、W可得△RQF、△SMG、△TNH、△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）
请回答：
（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为__________；
（2）求正方形MNPQ的面积.
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D、E、F作BC、AC、AB的垂线，得到等边△RPQ，若
，则AD的长为__________. -
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分12分）在平面直角坐标系
中，抛物线
经过A（－3,0）、B（4,0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动.（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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