Question

【题目】阅读材料：在数轴上与所对的两点之间的距离：；

在数轴上与所对的两点之间的距离：；

在数轴上与所对的两点之间的距离：；

在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离．

请回答下列问题：

（）数轴上表示和的两点之间的距离是__________．

数轴上表示数和的两点之间的距离表示为__________．数轴上表示数__________和__________的两点之间的距离表示为．

（）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：．

①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：__________．（直接写出结果）

②请你在草稿纸上画出数轴，要使，数轴上满足条件的点表示的数字是：__________（直接写出结果）．

Answer 1

【答案】（1）3；|x3|；x；-2；（2）①5；②5或-4.

【解析】

（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；

（2）①根据x的取值范围，化简绝对值即可；

②分为x＞3和x＜2两种情况讨论．

解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离＝|2（5）|＝3；

数轴上表示数和的两点之间的距离表示为：|x3|；

数轴上表示数x和2的两点之间的距离表示为|x＋2|；

（2）①当2≤x≤3时，＝3x＋x＋2＝5；

②当x＞3时，=x3＋x＋2＝9，

解得：x＝5，

当x＜2时，=3xx2＝9．

解得x＝4．

∴x＝5或x＝-4．