【题目】（本题满分8分）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2．5倍．

（1）求高铁列车的平均时速；

（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到

当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1．5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？

参考答案：

【答案】（1）180；（2）能准时赶到

【解析】

试题分析：（1）根据题意可设普快列车的平均速度为x千米/时，然后可知高铁列车的速度为2．5x千米/时，然后根据速度，路程，时间的关系可得下表：

路程

速度

时间

高铁

1026-81

普快

1026

根据上表，我们可以轻易得出方程求解；

（2）从烟台到某市630千米，按照我们求出的高铁的速度，他需要3．5个小时到达A地，再加上1．5个小时，也就是说他至少需要5个小时到达会场．因此他购买8:40的票，则在13:40就能到达会场，所以在开会前是能够赶到的．

试题解析：设普快的速度为x千米/小时，则高铁的速度为2．5x千米/小时，得：

，即1026×2．5–945=9–2．5x，

解得：x=72，经检验x=72是本方程的解，

高铁列车的平均时速为2．5×72=180，

答：高铁列车的平均时速为180千米/小时．

（2）630÷180=3．5（时），3．5+1．5=5（时）；8:40——12：00之间的时间为5小时20分钟，所以高铁在准点到达的情况下他能准时赶到．

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