Question

【题目】甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	90	40	70	40	60
乙成绩	70	50	70	a	70

甲、乙两人的数学成绩统计表

（1）a=　 　， =　 　；

（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）S甲2=360，乙成绩的方差是　 　，可看出　 　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，　 　将被选中．

Answer 1

【答案】（1）40，60；（2）作图见解析；（3）160；乙；乙.

【解析】试题分析：（1）根据题意和平均数的计算公式计算即可；

（2）根据求出的a的值，完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）根据方差的计算公式计算，根据方差的性质进行判断即可．

试题解析：（1）∵他们的5次总成绩相同，

∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，

解得a=40，

=（70+50+70+40+70）=60；

（2）如图所示：

（3）S2乙= [（70-60）2+（50-60）2+（70-60）2+（40-60）2+（70-60）2]=160．

∵S2乙＜S甲2，

∴乙的成绩稳定，

从平均数和方差的角度分析，乙将被选中.