【题目】为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ， 则3M=3+32+33+…+3101 ， 因此3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52016的值是 ．

参考答案：

【答案】
【解析】解：设M=1+5+52+53+…+52016 ，
则5M=5+52+53+54…+52017 ，
两式相减得：4M=52017﹣1，
则M= ．
所以答案是 ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用有理数的乘方的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握有理数乘方的法则：1、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n．

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