Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分别是A、B、C的对称点，不写画法）；
（2）写出C′的坐标，并求△ABC的面积；
（3）在y轴上找出点P的位置，使线段PA+PB的最小．

Answer 1

【答案】解：（1）如图所示：
（2）C′的坐标（4，3），
△ABC的面积：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5=15﹣3﹣3﹣2.5=6.5；
（3）连接A′B，与y轴的交点就是P的位置．

【解析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置，然后再连接即可；
（2）根据平面直角坐标系可得C′的坐标，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积可得△ABC的面积；
（3）A与A′关于y轴对称，连接AB，与y轴交点就是P的位置．
【考点精析】利用作轴对称图形和轴对称-最短路线问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．