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【题目】如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上运动，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若∠B′ED=90°，则BD的长是________．
参考答案：
【答案】5
【解析】试题分析：如图，当点E与C重合时，∠B′ED=90°，设BD=x，由折叠得：B′D=x，CD=8-x，B′C=10-6=4，根据勾股定理列方程即可．
解：当∠B′ED=90°时，如图所示，点E与C重合，
设BD=x，则CD=8x，
由折叠得：B′D=x，
∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10，
∴AB′=AB=10，
∴B′C=106=4，
在Rt△CDB′中,B′D2=B′C2+CD2，
则x2=42+(8x)2，
解得x=5，
∴BD=5，
故答案为：5.
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查看答案和解析>>【题目】下列去括号错误的是
A. a-(b+c)=a-b-c B. a+(b-c)=a+b-c
C. 2(a-b)=2a-b D. -(a-2b)=-a+2b
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查看答案和解析>>【题目】为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．
（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中．有抛物线
和
.抛物线
经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B．P是抛物线上一点，且在x轴上方．过点P作x轴的垂线交抛物线
于点Q．过点Q作PQ的垂线交抛物线于点
（不与点Q重合），连结
.设点P的横坐标为m．（1）求a的值；
（2）当抛物线
经过原点时，设△
与△OAB重叠部分图形的周长为l．①求
的值；②求l与m之间的函数关系式；
（3）当h为何值时，存在点P，使以点O、A、Q、
为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出h的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，E为等腰直角△ABC的边AB上的一点，要使AE＝3，BE＝1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值为____________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒
（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）；
（2）求点H与点D重合时t的值；
（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式；
（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′，当OO′∥AD时，t的值为 ；当OO′⊥AD时，t的值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________．
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