Question

【题目】计算
（1）
（2）（﹣a）2a4÷a3
（3）（2x﹣1）（x﹣3）
（4）（3x﹣2y）2（3x+2y）2
（5）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）

Answer 1

【答案】解：（1）
=﹣4﹣2+1
=﹣5；
（2）（﹣a）2a4÷a3
=a2a4÷a3
=a3；
（3）（2x﹣1）（x﹣3）
=2x2﹣6x﹣x+3
=2x2﹣7x+3；
（4）（3x﹣2y）2（3x+2y）2
=[（3x﹣2y）（3x+2y）]2
=（9x2﹣4y2）2
=81x4﹣72x2y2+16y4
（5）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）
=（x﹣2y）2﹣42
=x2﹣4xy+4y2﹣16
【解析】（1）根据有理数的乘方法则、负整数指数幂的定义和零指数幂的定义计算，再合并即可；
（2）根据同底数幂的乘除法法则计算即可；
（3）根据多项式与多项式相乘的法则计算，再合并即可；
（4）先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可；
（5）先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识，掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数），以及对完全平方公式的理解，了解首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．