Question

【题目】不透明的袋中有4个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，1个为绿色，每次从袋中摸一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表中部分数据.

摸球次数	出现红球的频数	出现红球的频率
1	1
5	2
10	4
15		40.0%
20	6
25		32.%
30	9
40	14
50	15
60	17
70	21
80	21
90	22
100	30
110	32
120		25.0%
130	36
140	40
150	41
160	45
170	49
180	51
190	54
200	50

(1)请将数据表补充完整；

(2)摸球5次和摸球10次后所得频率值的误差是多少？25次和30次之间呢？30次和40次之间，90次和100次之间，190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？

(3)根据以上数据你能估计红球出现的概率吗？是多少？

(4)你能估计白球出现的概率吗？你能估计绿球出现的概率吗？

Answer 1

【答案】(1)详见解析.

(2)差分别为0，2％，5％，2.9％，0.2％；随着试验次数增加，出现红球的频率逐渐稳定.

(3)25％左右.

(4)50％左右,25％左右.

【解析】试题分析：

（1）由：出现红球的频率=出现红球的频数摸球的总次数，结合表中的已知数据可计算出空格中的数据；

（2）先由表格中相应的数据进行计算后，再分析可得结论；

（3）结合表中数据可得结论；

（4）由在这四个球中，红球和绿球各1个，白球有2个，且每个球被摸到的机会均等，可估计出绿球和白球被摸到的概率.

试题解析：（1）表中数据补充如下：

摸球次数	出现红球的频数	出现红球的频率
1	1	100%
5	2	40.0%
10	4	40.0%
15	6	40.0%
20	6	30.0%
25	8	32.%
30	9	30.0%
40	14	35.0%
50	15	30.0%
60	17	28.3%
70	21	30.0%
80	21	29.1%
90	22	24.4%
100	30	30.0%
110	32	29.1%
120	30	25.0%
130	36	27.7%
140	40	28.6%
150	41	27.3%
160	45	28.1%
170	49	28.8%
180	51	28.3%
190	54	28.4%
200	50	25.0%

（2）由（1）中计算后所得完整的表中的数据计算可得：差分别为0，2%，5%，2.9%，0.2%；随着试验次数增加，出现红球的频率逐渐稳定.

（3）由表中数据能估计红球出现的概率是25%.

（4）因为在这四个球中，白球占了，绿球占了估计白球出现的概率是50%，绿球出现的概率是25%.