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【题目】如图，从A地到B地的公路需要经过C地，根据规划，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的长（结果精确到0.1千米）
（参考数据：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）
参考答案：
【答案】12.3千米．
【解析】
试题作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中根据CH=ACsin∠CAB求出CH的长，由AH=ACcos∠CAB求出AH的长，同理可得出BH的长，根据AB=AH+BH可得出结论；
试题解析：解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，sin34°=
，cos34°=
，∴CD≈10×0.559=5.59，AD≈10×0.675=6.75．∵∠ABC=45°，∴BD=CD=5.59，∴AB=AD+BD=6.75+5.59≈12.3（千米）．
答：改直后的公路AB的长约为12.3千米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：
①OD2=DECD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=
CDOA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是_____．（只需填上正确结论的序号）
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查看答案和解析>>【题目】为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】有甲乙两名采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料，两次购买饲料价格分别为m元/千克和n元/千克，且m≠n，两名采购员的采购方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.
(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？(用字母m、n表示)
(2)谁的购货方式更合算？
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．
（1）用含x的代数式表示线段CF的长；
（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设
=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是
时，求AB的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，A、B、C是直线l上的三个点，∠DAB＝∠DBE＝∠ECB＝a，且BD＝BE．
（1）求证：AC＝AD+CE；
（2）若a＝120°，点F在直线l的上方，△BEF为等边三角形，补全图形，请判断△ACF的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的函数关系式；
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；
③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
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