Question

【题目】某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：（130﹣100）×80=2400（元）；

∴商家降价前每星期的销售利润为2400元

（2）解：设应将售价定为x元，

则销售利润y=（x﹣100）（80+ ×20）

=﹣4x2+1000x﹣60000=﹣4（x﹣125）2+2500．

当x=125时，y有最大值2500．

∴应将售价定为125元，最大销售利润是2500元

【解析】（1）已知原每天利润为130﹣100，每星期可卖出80件，则（130﹣100）×80=2400元．（2）设将售价定为x元，则销售利润为y=（x﹣100）（80+ ×20）=﹣4（x﹣125）2+2500，故可求出y的最大值．