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【题目】已知a+1是4的算术平方根，b-1是27的立方根，化简求值：2（2a-b2）-（4a-a2）.
参考答案：
【答案】-31
【解析】
先根据算术平方根和立方根的定义得出a、b的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而代入计算可得．
解：∵a+1是4的算术平方根，b-1是27的立方根，
∴a+1=2，b-1=3，
解得a=1，b=4，
原式=4a-2b2-4a+a2
=a2-2b2，
当a=1，b=4时，
原式=1-2×16
=1-32
=-31.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：
①∠BOE=70°; ②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF; ④∠POB=2∠DOF.
其中正确的结论有_______________（填结论前面的序号）
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查看答案和解析>>【题目】荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知，点A（m-2，3+m）x轴上，则m=______.
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查看答案和解析>>【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）参加比赛的学生共有____名；
（2）在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数
（k≠0）的图象经过A，C两点．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点C，D是半圆
上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=
AC，④四边形AODC是菱形．正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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