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【题目】如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E.
（1）求证：AD=AE.
（2）连结CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度数.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）20°
【解析】证明：（1）∵CF=AF，∴∠FCA=∠CAF
∵四边形ABCD是矩形 , ∴ DC∥AB ∴ ∠DCA=∠CAF ,
∴∠FCA=∠DCA
∵AE⊥FC ∴∠CEA=90°∴∠CDA=∠CEA=90°，
又∵CA=CA,∴△ADC≌△CAE ∴AD=AE
（方法不限，也可以先证△CBF≌△ABE）
（2）∵△ADC≌△CAE ∴∠CAE=∠CAD
∵四边形ABCD是矩形 ,∴∠D=90°
∴∠CAD=
∴∠CAE=20°
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查看答案和解析>>【题目】据报道，2014中国军费预算比上年上涨了12.2%，而美国军费预算比上年下降了1.2%，比较两国军费预算（ ）
A.中国军费多
B.美国军费多
C.两国一样多
D.条件不足，不能判断 -
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查看答案和解析>>【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】下面的调查，适合用实验方法的是（ ）
A.推荐班长候选人
B.调查同学们的生日
C.你在10秒内能跑多少米
D.世界上发生的“禽流感”的情况 -
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查看答案和解析>>【题目】已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．
（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；
（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 ；
（3）试求出△ABC的面积．
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