Question

【题目】为加强学生的文化素养，阳光书店与学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量的名著A和B两种图书到学校进行销售，其中A的标价是45元，比B的标价多25元，A的进价是B的进价的.为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B.

(1)阳光书店在此次销售中盈利不低于800元，则名著B的进价最多是多少元？

(2)阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两种名著的标价都下降m%后卖给学校，这样，学校购买名著A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值．

Answer 1

【答案】(1) 名著B的进价最多是18元；(2)m的值为35.

【解析】试题分析：（1）设名著B的进价是x元，则名著A的进价是x元，根据题中存在的不等关系：两种名著的利润不少于800元，列出不等式求解即可；

（2）先分别计算出A、B两种名著原来各购买的本数，然后根据降价后的等量关系：学校购买名著A（数量不变）的总价+B（40+2m）本的总价=1800+800，列出方程求解即可.

试题解析：（1）设名著B的进价是x元，则名著A的进价是x元．

根据题意得，×(45－x)＋×[(45－25)－x]≥800，

解得，x≤18，

答：名著B的进价最多是18元．

（2）购买名著A的数量为= 40(本)，

购买名著B的数量为＝40(本)，

根据题意得，40×45(1－m%)＋(40＋2m)·20(1－m%)＝1800＋800，

解得，m1＝0(舍)，m2＝35，

答：m的值为35.