Question

【题目】某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．
（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？
（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？
（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？

Answer 1

【答案】
（1）解：设共需x分钟才能印完，（ + ）x=1，解得x=36
答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完
（2）解：设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，
（ + ）×30+ =1，解得y=15＞13
答：会影响学校按时发卷考试
（3）解：当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，
（ + ）×30+ +（ + ）z=1
解得z=2.4
则有9+2.4=11.4＜13．
答：学校可以按时发卷考试
【解析】（1）设共需x分钟才能印完，则相等关系为：A复印机x分钟完成的工作量+B复印机x分钟完成的工作量=总工作量1；（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，两台复印机同时复印30分钟完成的工作量+A机y分钟完成的工作量=总工作量1，求出的y的值与离发卷还有13分钟比较大小即可；（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，两台复印机同时复印30分钟完成的工作量+A机9分钟完成的工作量+两机z分钟完成的工作量=总工作量1，求出的z的值与离发卷还有13分钟比较大小即可。