【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;并写出B点坐标;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C';
(3)请作出将△ABC向下平移的3个单位,再向右平移5个单位后的△A1B1C1;则点A1的坐标为_____;点B1的坐标为______,
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参考答案:
【答案】(1)坐标系见解析;B(-2,1)(2)画图见解析;(3)画图见解析;(1,2),(4,0);
【解析】
(1)根据坐标性质即可画出平面直角坐标系,根据图形可知B点坐标
(2)根据y轴对称即可画出
(3)根据平移的性质,即可画图,直接写出坐标.
解:(1)平面直角坐标系如图所示:
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依据图形,可知B点坐标为(-2,1)
(2)△A'B'C'如图所示;
(3)△A1B1C1如图所示.则点A1的坐标为(1,2);点B1的坐标为(4,0),
故答案为(1,2),(4,0);
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查看答案和解析>>【题目】某水果批发市场香蕉的价格如下表
购买香蕉数(千克)
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克的价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,
),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求线段CD的长;
(3)将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=--
x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的表达式.

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查看答案和解析>>【题目】如图1,抛物线C1:y=ax2﹣2ax+c(a<0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.已知点A的坐标为(﹣1,0),点O为坐标原点,OC=3OA,抛物线C1的顶点为G.

(1)求出抛物线C1的解析式,并写出点G的坐标;
(2)如图2,将抛物线C1向下平移k(k>0)个单位,得到抛物线C2,设C2与x轴的交点为A′、B′,顶点为G′,当△A′B′G′是等边三角形时,求k的值:
(3)在(2)的条件下,如图3,设点M为x轴正半轴上一动点,过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点,试探究在直线y=﹣1上是否存在点N,使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等,若存在,直接写出点M,N的坐标:若不存在,请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表:
生产零件的个数(个)
9
10
11
12
13
14
15
16
17
工人人数(人)
1
1
6
4
2
2
2
1
1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;
(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?
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查看答案和解析>>【题目】如图1,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(﹣4,0),B(1,0)两点,过点B的直线y=kx+
分别与y轴及抛物线交于点C,D.(1)求直线和抛物线的表达式;
(2)动点P从点O出发,在x轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,△PDC为直角三角形?请直接写出所有满足条件的t的值;
(3)如图2,将直线BD沿y轴向下平移4个单位后,与x轴,y轴分别交于E,F两点,在抛物线的对称轴上是否存在点M,在直线EF上是否存在点N,使DM+MN的值最小?若存在,求出其最小值及点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.

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