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【题目】在有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a﹣b，如2★3=2×3+2﹣3=5，则（﹣2）★（﹣3）= ．
参考答案：
【答案】7
【解析】解：∵有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a﹣b，
∴（﹣2）★（﹣3）
=（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）﹣（﹣3）
=6﹣2+3
=7．
故答案为：7．
根据已知条件有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a﹣b，（﹣2）和（﹣3）代入计算即可。
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查看答案和解析>>【题目】某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．
（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．
（参考数据：
=1.1， 
=1.2， 
=1.3， 
=1.4） -
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查看答案和解析>>【题目】顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ）
A. 矩形 B. 直角梯形 C. 菱形 D. 正方形
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点. ∠APC=∠CPB=60°.
(1)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
(2)当点P位于什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积.
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.
（1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；
（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐 标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
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