Question

【题目】计算：
（1）
（2）1997×2003 （用简便方法）
（3）
（4）1992﹣398×203+2032 ．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

由①+②，得

x=2 ③，

把③代入②得到：y=﹣ ．

则原方程组的解为：

（2）解：原式=（2000﹣3）×（2000+3）

=20002﹣32

=4000000﹣9

=3999991

（3）解： ．

由①×2+②得到：x= ③

把③代入①得到：y= ．

则原方程组的解为：

（4）解：1992﹣398×203+2032，

=1992﹣2×199×203+2032，

=（199﹣203）2，

=16

【解析】（1）（3）利用加减消元法进行解答；（2）根据平方差公式求出即可；（4）将398转化为2×199，然后利用完全平方公式进行解答即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解二元一次方程组的相关知识，掌握二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法，以及对完全平方公式的理解，了解首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．