Question

【题目】已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）当k=1时，求原方程的解.　　

（2）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．

Answer 1

【答案】（1）x1=-1 x2=-2；（2）见解析

【解析】试题分析：(1)把k=1代入方程中，解方程即可；

（2）分k=0，为一元一次方程；k≠0，利用根的判别式整理得出答案即可．

试题解析：

（1）把k=1代入kx2+（2k+1）x+2=0中得

x2+3x+2=0

(x+1)(x+2)=0

x1=-1 x2=-2；

（2）证明：∵当k=0，为x+2=0一元一次方程，解为x=-2；
当k≠0，△=（2k+1）2-4k×2=（2k-1）2≥0，
∴无论k取任何实数时，方程总有实数根．