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【题目】完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（ ），
∴∠2=∠CGD（ ）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠ =∠C（ ）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠ =∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（ ）．
参考答案：
【答案】见解析
【解析】
根据平行线的性质,找到同位角和内错角之间的关系即可解题.
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（对顶角相等），
∴∠2=∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点．已知：抛物线
经过点
和点
．（
）试判断该抛物线与
轴交点的情况．（
）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点
，且与
轴交于点
，同时满足以
， 
， 
为顶点的三角形是等腰直角三角形．请你写出平移过程，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤
PD＝EC．其中有正确有( )个．
A. 2B. 3C. 4D. 5
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形网格中，△DEF的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)将△DEF向右平移5个单位长度，画出平移后的△D1E1F1；
(2) 将△DEF向上平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，画出平移后的△D2E2F2；
(3)求出三角形DEF的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在
中， 
， 
，将
绕点
顺时针旋转
得
，连接
、
．直线
、
交于点
．（
）当
时， 
__________．（
）在旋转过程中，四边形
的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值．若不存在，说明理由．（
）如图②．若
中， 
，其余条件不变，四边形
的面积是否存在最大值？若存，求出最大值．若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．请将下面的推理过程补充完整．
证明：FH⊥AB（已知）
∴∠BHF= °．（ ）
∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC（ ）
∴∠2= ．（ ）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3= ．（ ）
∴CD∥FH（ ）
∴∠BDC=∠BHF= °．（ ）
∴CD⊥AB．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为__________．
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