Question

【题目】在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.

（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b的代数式表示）；

（2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;

（3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b的值。（写出具体求解过程）

Answer 1

【答案】（1）-b;(2) ：a=-2，b=2;(3)9.

【解析】

（1）由每行、每列的3个代数式的和相等，列出关系式，即可确定a与b的关系；

（2）由第一行与第三列、对角线上与第二行的和相等，可得a与b的值；

（3）根据“等和格"的定义列方程，然后整理代入，即可求出b的值.

解：（1）由题意得：-2a+a=3b+2a，即a=-b；

故答案为：-b；

（2）由题意得：

解得：

故答案为：a=-2，b=2

（3）由题意得：，即：

，可得：

;

故答案为9.