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【题目】小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500(20≤x≤50)．下面是他们的一次对话：
小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”
爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”
聪明的你，也来解答一下小明想要解决的两个问题：
（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的表达式．
（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
参考答案：
【答案】（1）
；（2）35
【解析】试题分析：（1）根据题意可以得到w与x的函数关系式；
（2）根据题意可以将w关于x的函数关系式化为顶点式，从而可以解答本题．
解： (1)由题意可得，
w=(x20)(10x+500)=10x2+700x10000，
即这个函数的表达式是w=10x2+700x10000.
(2)w=10x2+700x10000=10(x35)2+2250，
∴当x=35时，w取得最大值，
即销售单价为35元时，每月可获得最大利润.
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查看答案和解析>>【题目】已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ）
A. 2.6×10﹣6 B. 2.6×10﹣5 C. 26×10﹣8 D. 0.26x10﹣7
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查看答案和解析>>【题目】（本题共10分）AB和AC 相交于点A， BD和CD相交于点D，探究∠BDC与∠B 、 ∠C、∠BAC的关系．
小明是这样做的：
解：以点A为端点作射线AD．
∵∠1是△ABD的外角，∴∠1= ∠B+∠BAD．
同理∠2=∠C+∠CAD．
∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD．即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．
小英的思路是：延长BD交AC于点E．
（1）按小英的思路完成∠BDC=∠B+∠C+∠BAC这一结论．
（2）按照上面的思路解决如下问题：如图：在△ABC中，BE、CD分别是∠ABC∠ACB的角平分线，交AC于E，交AB于D．BE、CD相交于点O，∠A=60°．求∠BOC的度数．
（3）如图：△ABC中，BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且BO、CO相交于点O．猜想∠BOC与∠A有怎样的关系，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1） 函数
的自变量x的取值范围是___________；（2）下表是y与x的几组对应值．
x
…
－3
－2
－1
0
2
3
4
5
…
y
…
3
m
…
求m的值；
（3） 如图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：
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查看答案和解析>>【题目】若|x|=3，|y|=4，且|x﹣y|=y﹣x，则xy的值为（ ）
A.﹣1
B.﹣12
C.12
D.12或﹣12 -
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查看答案和解析>>【题目】若a＜0，b＜0，则下列各式正确的是（ ）
A.a﹣b＜0
B.a﹣b＞0
C.a﹣b=0
D.ab＞0 -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程
（1）求证：无论
取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于
的二次函数
的图象与
轴两个交点的横坐标均为整数，求m的整数值.
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