Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E为垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有_________对．

Answer 1

【答案】3

【解析】试题分析：根据等腰三角形性质推出∠ABC=∠ACB，根据垂线定义证∠ADB=∠AEC，∠BEO=∠CDO，根据AAS证△BEC≌△BDC，根据AAS证△ADB≌△AEC，根据AAS证△BEO≌△CDO即可

解：有3对：

理由是∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BDC=∠BEC=90°，

∵BC=BC，

∴△BEC≌△BDC，

∵∠ADB=∠AEC，∠A=∠A，AB=AC，

∴△ADB≌△AEC，

∴AD=AE，

∴BE=DC，

∵∠EOB=∠DOC，∠BEC=∠BDC，

∴△BEO≌△CDO，

故答案为：3．