Question

【题目】假期里，小红和小惠去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：

单价/（元/千克）	4	3	2	合计
小红购买的数量/千克	1	2	3	6
小惠购买的数量/千克	2	2	2	6

（1）小红和小惠购买西红柿数量的中位数、众数是多少？

（2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些.请思考下面小亮和小明的说法，你认为谁说得对？为什么？

小亮的说法

每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是（元/千克），所以两人购买的西红柿一样便宜.

小明的说法

购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小惠花了18元，平均价格不一样，所以小红购买的西红柿便宜.

（3）小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经过点（如图），点的横、纵坐标分别为小红和小惠购买西红柿价格的平均数.

①求此反比例函数的关系式；

②判断点是否在此函数图象上.

Answer 1

【答案】（1）2,2；（2）小明的说法对，理由见解析；（3）①；②不在．

【解析】

解：（1）购买西红柿的数量由小到大排列，得1，2，2，2，2，3，

中位数是2，2出现的次数最多，所以众数是2；

（2）小明的说法对，理由如下：

小红购买西红柿的总价格为1×4＋2×3＋3×2＝16（元），

小红购买西红柿的平均价格为（元/千克），

小惠购买西红柿的总价格为2×4＋2×3＋2×2＝18（元），

小惠购买西红柿的平均价格为元/千克），

∵，

∴小红购买西红柿的平均价格低，

∴小明的说法对；

（3）①设反比例函数的解析式为，

将代入，得，

∴反比例函数的解析式为；

②当时，，

故点不在此函数图象上．