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【题目】关于函数y=（k﹣3）x+k，给出下列结论：
①此函数是一次函数，
②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3），
③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0，
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
参考答案：
【答案】C
【解析】
①错误，当k=3时，原函数为y=3，不是一次函数；
②正确，当x=﹣1时，函数y=﹣1(k﹣3)+k=3，即无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3）；
③正确，当图象经过二、三、四象限时，k﹣3＜0，且k＜0，所以k＜0；
④错误，若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则(k﹣3)+k=0，即x=
＞0，
解得0＜k＜3.
故正确的为②③.
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1．5个单位和1．7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（ ）
A. 55秒 B. 190秒 C. 200秒 D. 210秒
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和点C（9，0）两点，与y轴的负半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为y轴正半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N．
（1）求点A坐标和⊙P的半径；
（2）求抛物线的解析式；
（3）当△MOB与以点B、C、D为顶点的三角形相似时，求△CDN的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（ ）
A.y=3x
B.y=x﹣1
C.y=
D.y=2x2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（ ）
A.AB⊥AC
B.AB=AC
C.AB=BC
D.AC=BC -
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图1，∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB＝α，∠COD＝β．
（1）如图2，若α＝90°，β＝30°，则∠MON＝________；
（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图3的位置，求∠MON；(用α，β表示)
（3）如图4，若α＝2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒(转到OC与OA共线时停止运动)，且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．
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