【题目】一个多边形的所有内角与这个多边形其中一个外角的和等于2020°，则这个多边形的边数是_________．

参考答案：

【答案】13

【解析】解：设多边形的边数为n，外角为x（0＜x＜180），根据题意得：

（n-2）×180°+x=2020°

∴（n-2）×180°+x=11×180°+40°

∵0＜x＜180，∴n-2=11，x=40°．

解得：n=13，x=40°．

故答案为：13．

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