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【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）相似；理由见解析.
【解析】（1）根据等边三角形各边长相等和各内角为60°的性质可以求证△ABD≌△BCE；
（2）根据全等三角形对应角相等性质可得∠BAD=∠CBE，进而可以求得∠EAF=∠EBA，即可求证△EAF∽△EBA，即可解题．
（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABD=∠BCE=60°，
又∵BD=CE，
∴△ABD≌△BCE；
（2）答：相似；理由如下：
∵△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE，
∴∠BAC﹣∠BAD=∠CBA﹣∠CBE，
∴∠EAF=∠EBA，
又∵∠AEF=∠BEA，
∴△EAF∽△EBA．
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（-1，-3）：直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（-2，a）.
（1）求a的值；
（2）（-2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？
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查看答案和解析>>【题目】如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
同时转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分．你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：
（1）∠BOC的度数；
（2）BE+CG的长；
（3）⊙O的半径．
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查看答案和解析>>【题目】以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____．
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查看答案和解析>>【题目】阅读：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为
,当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；
当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣－∣OA∣=∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（－b）=∣a－b∣；
回答下列问题：
（1）数轴上表示3和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－2的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是 ,如果∣AB∣＝3，那么x为 ；
（3）当代数式∣x+3∣+∣x－2∣取最小值时，相应的x的取值范围是 ；当
为 时，该代数式为7. -
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查看答案和解析>>【题目】下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.
（1）请计算样本的平均数和中位数；
（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；并指出谁的推断比较科学合理，能直实地反映公司全体员工月收入水平。
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