Question

【题目】如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是

Answer 1

【答案】2
【解析】解：连接AP,依题可得：要使PQ最小，只要AP最小即可，即AP垂直直线，
设直线与x轴交于C（4，0），与y轴交于B（0，3），
在Rt△COB中，
∵CO=4,BO=3,
∴AB=5,
∴sinA==,
在Rt△CPA中，
∵A（-1，0），
∴AC=5,
∴sinA===
∴PA=3，
在Rt△QPA中,
∵QA=1,PA=3,
∴PQ===2
【考点精析】解答此题的关键在于理解点到直线的距离的相关知识，掌握从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，以及对解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．