Question

【题目】以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）

A. 如图1，展开后测得∠1=∠2

B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如图3，测得∠1=∠2

D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：对于选项A，∠1=∠2，而其是一组内错角，根据“内错角相等，两直线平行”判断即可；

对于选项B，根据已知条件可知∠1=∠2=∠3=∠4=90°，根据“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”判断即可；

对于选项C，∠1=∠2，其既不是同位角，也不是内错角，结合两直线平行的判定定理即可判断；

对于选项D，首先根据“SAS”得到△AOC≌△BOD，然后根据全等三角形的性质得到∠OAC=∠OBD，最后根据“内错角相等，两直线平行”判断即可.

详解：对于A，因为∠1=∠2，且∠1与∠2是一组内错角，所以a∥b；

对于B，因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4=90°，故a∥b；

对于C，根据∠1=∠2无法证得a∥b；

对于D，因为OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，所以△AOC≌△BOD，∠OAC=∠OBD，故a∥b.

故选C.