Question

【题目】如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】此时渔船C与海监船B的距离是海里．

【解析】

试题分析：首先过点B作BD⊥AC于D，由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，则可求得∠ACD的度数，然后利用三角函数的知识求解即可求得答案．

解：由题意可知，∠BAC=45°，

∠ABC=90°+15°=105°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°．

作BD⊥AC于D．

在Rt△ABD中，（海里），

在Rt△BCD中，（海里）．

答：此时渔船C与海监船B的距离是海里．