Question

【题目】问题发现：如图，直线是AB与AD之间的一点，连接，可以发现．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作，

已知辅助线的作法．

_____

______

同理．

_____

等量代换

即．

拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现： ，请说明理由．

解决问题：如图，请直接写出的度数．

Answer 1

【答案】 平行于同一条直线的两直线平行 两直线平行，内错角相等

【解析】整体分析：

(1)根据平行公理，平行线的性质即可求证出答案；(2)类比(1)，过点E作，然后根据平行公理、平行线的性质说明；(3)根据(2)的结论即可求出的度数.

(1)证明：过点E作，

已知辅助线的作法．

(平行于同一条直线的两直线平行).

(两直线平行，内错角相等).

同理．

等量代换.

即．

(2)过点E作，

，

，

，

，

；

(3)连接BE，

由可知： ；

，

，

，