Question

【题目】如图，直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．

（1）求直线AB的表达式；

（2）若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式kx＋b＞2x－4>0的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=-x+5；（2）C（3，2）；（3）2<x<3

【解析】试题分析：（1）把(1,4)，(5,0)代入，得方程组，解方程组求得k、b的值，即可得直线AB的表达式；（2）令2x-4=-x+5 ，解得x值，再代入y＝2x－4求得y的值，即可得点C的坐标；（3）观察函数图象，直接写出答案即可.

试题解析：

（1）设，把(1,4)，(5,0)代入，得，

，

解得

∴y=-x+5.

（2）∵2x-4=-x+5 ,

∴ x=3 .

把x=3代入y＝2x－4得，y=2.

∴C（3,2）

（3）2<x<3.